Dall'Horological Journal del Novembre 1998

L'interferenza reciproca dei pendoli

	Bryan Mumford dimostra come i pendoli appesi alla stessa parete interagiscono.
	E' possibile dimostrare che due orologi a pendolo, funzionanti sulla stessa parete, interferiscono fra di loro. L'autore possiede un orologio elettrico di precisione "Synchronome" appeso a una parete affiancato da un pendolo sperimentale, costituito da un semplice pendolo, senza meccanismi aggiuntivi per l'indicazione dell'ora e mantenuto in moto da un impulso elettrico. Entrambi sono regolati a circa 3600 alternanze per ora (battito da un secondo), peraltro il pendolo sperimentale ritarda di 28 secondi al giorno. Eccone una foto.

Il grafico mostra la marcia del pendolo sperimentale (misurata con lo strumento per il controllo "Microset", prodotto dall'autore stesso, che sfrutta il segnale orario GPS). Si può notare che il pendolo accelera e rallenta in modo molto regolare per due terzi delle 6,4 ore analizzate. Questa variazione di marcia è relativamente grande, dell'ordine dei 10 secondi al giorno e la sua causa è l'interferenza del pendolo dell'orologio Synchronome. Quando quest'ultimo è stato fermato, il disturbo è scomparso.

La frequenza del disturbo è in relazione con la differenza di marcia fra i due pendoli. Il pendolo sperimentale ritarda di circa 28 secondi al giorno. Ciò vuol dire che poco più di una volta all'ora l'oscillazione del pendolo sperimentale entra in fase con quella del pendolo dell' orologio Synchronome. Le oscillazioni si rinforzano a vicenda quando sono in fase, l' ampiezza aumenta e i pendoli rallentano. Le oscillazioni tendono a indebolirsi quando sono esattamente fuori fase, l'ampiezza di oscillazione diminuisce e la marcia accelera. E' da notare che la durata dell'oscillazione del pendolo sperimentale dopo che l'orologio Synchronome è stato fermato è circa a metà fra la più veloce e la più lenta rilevate precedentemente. Il tempo intercorrente fra un picco e l'altro sul grafico è di poco meno di un'ora.
Questo effetto era così grande che l'autore si è chiesto se potesse interessare anche l'altro suo, più accurato, orologio di precisione. Quest'orologio, appeso sempre alla stessa parete, è un "Self Winding Model 41" (un orologio americano costruito dalla Self Winding Clock Company attorno al 1905, con una batteria che ricarica una molla ogni ora). Ha un pendolo a mercurio relativamente pesante. Entrambi gli orologi (Synchronome e Self Winding) battono il secondo, entrambi sono piuttosto accurati ed entrambi sono regolati finemente. Gli ultimi rilevamenti della precisione di marcia dell'orologio Synchronome furono molto positivi: funzionò per circa una settimana e mezza con un ritardo complessivo di soli 0,02 secondi. A quel punto però cominciò a deviare e perse un intero secondo nella settimana successiva.
Venne modificato il voltaggio nel circuito del motore per regolarlo. Funzionò bene per circa una settimana ma poi cominciò di nuovo a rallentare.
L'autore osservò i pendoli del Self Winding e del Synchronome. La marcia di quest'ultimo tendeva ad anticipare. I pendoli oscillavano quasi in fase, con quello del Self Winding un po' in ritardo rispetto all'altro. Ricordiamo che il Self Winding ha il pendolo con massa maggiore. Verrebbe da pensare che gli effetti del movimento di quest'ultimo attraversino i tre o quattro metri che lo separano dal Synchronome e facciano ritardare l'oscillazione del suo pendolo, sottraendogli energia, riducendone l'ampiezza e facendo anticipare l'orologio. Così il Self Winding venne fatto oscillare esattamente in fase col Synchronome. In 10 minuti il Synchronome smise di anticipare e cominciò a ritardare! Prove ripetute confermarono questo comportamento.
L'interferenza fra questi due pendoli è molto meno pronunciata di quella dell'esempio precedente, ma è comunque maggiore dell'errore causato dalle sole variazioni di temperatura nel Synchronome. Quest'ultimo è evidentemente molto preciso ma, quando i due orologi entrano in fase, l'oscillazione del suo pendolo si fa più ampia e perciò l'orologio ritarda. Ci è voluta un'intera settimana perché questo disturbo si manifestasse a causa del fatto che i due orologi erano regolati in maniera molto simile e quindi i loro pendoli impiegavano molto tempo per entrare esattamente in fase. Si desume che la differenza di marcia fra i due è di circa un secondo a settimana perché ci vuole appunto una settimana prima che la marcia stessa possa variare.
Questa figura mostra il sottile cambiamento nella marcia del Synchronome causato dal pendolo del Self Winding:

La marcia è molto vicina a 1,000001 battiti al secondo ma c'è un incremento sia all' inizio che alla fine del periodo di osservazione. Quest'incremento è stato causato dalla messa in moto del pendolo del Self Winding in fase col pendolo del Synchronome. Fra i due incrementi, il pendolo del Self Winding è stato fermato. La variazione di marcia è piccola per essere assolutamente sicuri delle considerazioni di cui sopra, comunque, ammonta a circa 1,5 microsecondi per battuta, che fa proprio 1 secondo a settimana di errore.
L'esperimento è stato condotto con la macchina per il controllo degli orologi MicroSet, prodotta dallo stesso Mumford. Dato che le variazioni di marcia considerate sono inferiori al limite di precisione della macchina stessa, quest' ultima è stata usata in combinazione con il segnale orario GPS, che rende possibile rilevazioni molto precise su di un intervallo di tempo arbitrariamente lungo.
Per completezza nella descrizione delle condizioni in cui si è svolto l'esperimento, si ricorda che:
entrambi gli orologi sono fissati alla stessa parete;
il Self Winding è saldamente imbullonato sia nella parte alta che nella parte bassa;
il Synchronome è semplicemente appoggiato ad un ripiano fissato con un solo bullone alla parete;
la parete è un muro portante interno con travi verticali in legno, rivestito con tavole in legno;
il muro poggia direttamente su una gettata di cemento.

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